METHODOLOGIE DE L'ECONOMETRIE :

Comment les économètres procèdent-ils dans leur analyse d'un problème économique? C'est à dire quelle est leur méthodologie? Bien qu'il existe plusieurs écoles de pensée sur la méthodologie économétrique, nous présentons ici la méthodologie traditionnelle ou classique, qui domine encore la recherche empirique en économie et en sciences sociales et comportementales.

De manière générale, la méthodologie économétrique traditionnelle suit les lignes suivantes:

1.       Déclaration de la théorie ou hypothèse.

2.       Spécification du modèle mathématique de la théorie

3.       Spécification du modèle statistique ou économétrique

4.       Obtention des données

5.       Estimation des paramètres du modèle économétrique

6.       Tests des hypothèses

7.       Prévision

8.       Utiliser le modèle à des fins de contrôle ou de stratégie.

Pour illustrer les étapes précédentes, considérons la théorie keynésienne bien connue de la consommation.

1-Énoncé de la théorie ou hypothèse :

Keynes a déclaré:

La loi psychologique fondamentale . . est que les hommes [les femmes] sont disposés, en règle générale et en moyenne, à augmenter leur consommation au fur et à mesure que leur revenu augmente, mais pas autant que leur revenu.

En résumé, Keynes a postulé que la propension marginale à consommer (PMC), le taux de variation de la consommation pour une variation de l'unité (par exemple un dollar), est supérieur à zéro mais inférieur à 1.

2- Spécification du modèle mathématique de consommation :

Bien que Keynes ait postulé une relation positive entre la consommation et le revenu, il n'a pas précisé la forme précise de la relation fonctionnelle entre les deux. Pour simplifier, un économiste mathématique pourrait suggérer la forme suivante de la fonction de consommation keynésienne:

La fonction de la consommation Keynésienne

Cette équation, qui indique que la consommation est linéairement liée au revenu, est un exemple de modèle mathématique de la relation entre consommation et revenu, appelé fonction de consommation en économie. Un modèle est simplement un ensemble d'équations mathématiques.

Si le modèle n'a qu'une seule équation, comme dans l'exemple précédent, il est appelé un modèle à équation unique, alors que s'il a plus d'une équation, il est appelé modèle à équations multiples (ce dernier sera considéré plus loin dans le modèle).

La variable  à gauche (Y)  est appelée variable dépendante et les variables à droite (X) sont appelées variables indépendantes ou explicatives de  l’équation.

3-Spécification du modèle économétrique de consommation

Le modèle purement mathématique de la fonction de consommation donné dans équation   

présente un intérêt limité pour l'économètre car il suppose qu'il existe une relation exacte ou déterministe entre la consommation et le revenu. Mais les relations entre les variables économiques sont généralement inexactes. Ainsi, si nous devions obtenir des données sur les dépenses de consommation et les revenus disponibles (c’est-à-dire après impôt) d’un échantillon de 500 familles américaines, par exemple, et tracer ces données sur un graphique avec des dépenses de consommation Sur l'axe, on ne s'attendrait pas à ce que les 500 observations se situent exactement sur la droite de l'équation car, outre le revenu, d’autres variables affectent les dépenses de consommation. Par exemple, la taille de la famille, l'âge des membres de la famille, la religion de la famille, etc., sont susceptibles d'influer sur la consommation.

Pour tenir compte des relations inexactes entre les variables économiques, l'économètre modifierait la fonction de consommation déterministe comme suit: 

Où Ɛ, connu sous le nom de perturbation ou erreur, est une variable aléatoire (stochastique) qui possède des propriétés probabilistes bien définies. Le terme de perturbation représente bien tous les facteurs qui affectent la consommation mais ne sont pas pris en compte de manière explicite.

L'équation  est un exemple de modèle économétrique. Plus techniquement, c'est un exemple de modèle de régression linéaire. La fonction de consommation économétrique émet l'hypothèse que la variable dépendante Y (consommation) est liée linéairement à la variable explicative X (revenu) mais que la relation entre les deux n'est pas exacte; il est sujet à des variations individuelles.

Le modèle économétrique de la fonction de consommation peut être représenté comme le montre la Figure suivante :

                           

Figure : Modèle économétrique de la fonction de consommation keynésienne.

4 - Obtenir des données :

Pour estimer le modèle économétrique donné 
                         

c'est-à-dire pour obtenir les valeurs numériques de β1 et β2, nous avons besoin de données.

Tableau 1 : DONNÉES SUR Y (DÉPENSES DE CONSOMMATION PERSONNELLE) ET X (PRODUIT INTÉRIEUR BRUT, 1982–1996), DEUX FOIS EN MILLIARDS DE DOLLARS EN 1992 aux USA

Figure  3

5. Estimation du modèle économétrique

Maintenant que nous avons les données, notre tâche suivante consiste à estimer les paramètres de la fonction de consommation. Les estimations numériques des paramètres donnent un contenu empirique à la fonction de consommation. Pour l'instant, notons que la technique statistique de l'analyse de régression est le principal outil utilisé pour obtenir les estimations.

En utilisant cette technique et les données indiquées dans le tableau, on obtient les estimations 

 suivantes de  β1  =  -184.08   et β2 = 0.7064.  Ainsi, la fonction de consommation estimée est : 

Le chapeau sur le Y indique qu'il s'agit d'une estimation.

La fonction de consommation estimée (c'est-à-dire la droite de régression) est illustrée à la Figure 3

Comme le montre la Figure 3, la droite de régression correspond assez bien aux données, car les points de données sont très proches de la droite de régression. Sur cette figure, nous voyons que pour la période 1982-1996, le coefficient de pente (c.-à-d. Le PMC) était d'environ 0,70.

En termes simples, nous pouvons dire que, selon nos données, la dépense de consommation moyenne a augmenté d’environ 70 cents pour une augmentation de 1 dollar du revenu réel.

6 - Tests des hypothèses

En supposant que le modèle ajusté est une approximation raisonnablement bonne de la réalité, nous devons développer des critères appropriés pour déterminer si les estimations obtenues, disons, Eq. (3) sont en accord avec les attentes de la théorie testée. Selon des économistes «positifs» comme Milton Friedman, une théorie ou une hypothèse qui ne peut être vérifiée par recours à des preuves empiriques peut ne pas être admissible dans le cadre d'une enquête scientifique.

Comme indiqué précédemment, Keynes s'attendait à ce que le PMC  soit positif mais inférieur à 1. Dans notre exemple, nous avons trouvé que le PMC  était d'environ 0,70. Mais avant d'accepter cette constatation comme une confirmation de la théorie de la consommation keynésienne, nous devons nous demander si cette estimation est suffisamment inférieure à l'unité pour nous convaincre qu'il ne s'agit pas d'une occurrence ou d'une particularité des données particulières que nous avons utilisées. En d'autres termes, est-ce que 0,70 est statistiquement inférieur à 1? Si tel est le cas, cela pourrait soutenir la théorie de Keynes.

Une telle confirmation ou réfutation des théories économiques sur la base de données probantes est basée sur une branche de la théorie statistique appelée inférence statistique (test d'hypothèse) .

7 - Prévision

Si le modèle choisi ne réfute pas l’hypothèse ou la théorie considérée, nous pouvons l’utiliser pour prédire la ou les valeurs futures de la variable dépendante ou de la prévision Y sur la base des valeurs futures connues ou attendues de la variable explicative  X .

Pour illustrer cela, supposons que nous voulons prédire la dépense de consommation moyenne pour 1997. La valeur du PIB pour 1997 était de 7269,8 milliards de dollars.

consommation moyenne ou moyenne est d'environ 4951 milliards de dollars. La valeur réelle des dépenses de consommation déclarées en 1997 était de 4913,5 milliards de dollars. Le modèle estimé (3) a donc surestimé les dépenses de consommation réelles d’environ 37,82 milliards de dollars. On pourrait dire que l'erreur de prévision est d'environ 37,82 milliards de dollars, soit environ 0,76% de la valeur réelle du PIB en 1997. Il faut de noter que de telles erreurs de prévision sont inévitables compte tenu de la nature statistique de notre analyse.

Il y a une autre utilisation du modèle estimé (3). Supposons que le président décide de proposer une réduction de l'impôt sur le revenu. Quel sera l'effet d'une telle politique sur le revenu et, partant, sur les dépenses de consommation et, en fin de compte, sur l'emploi?

Supposons que, suite au changement de politique proposé, les dépenses d'investissement augmentent. Quel sera l'effet sur l'économie? Comme le montre la théorie macroéconomique, l’évolution du revenu après un dollar de variation des dépenses d’investissement est donnée par le multiplicateur de revenu M, défini comme suit:

Si nous utilisons le PMC de 0,70 obtenu en (3), ce multiplicateur devient environ M = 3,33. En d’autres termes, une augmentation (diminution) d’un dollar d’investissement entraînera éventuellement une augmentation (diminution) de plus du triple du revenu; notez qu'il faut du temps pour que le multiplicateur fonctionne.

La valeur critique dans ce calcul est PMC, car le multiplicateur en dépend. Et cette estimation du PMC peut être obtenue à partir des  modèles de régression tels que (3). Ainsi, une estimation quantitative de PMC  fournit des informations précieuses à des fins de politique. En connaissant PMC, on peut prévoir l’évolution future des revenus, des dépenses de consommation et de l’emploi à la suite d’une modification des politiques budgétaires du gouvernement.

8 - Utilisation du modèle à des fins de contrôle ou de politique

Supposons que nous ayons la fonction de consommation estimée donnée en (3). Supposons encore que le gouvernement estime que les dépenses de consommation d’environ 4900 (milliards de dollars de 1992) maintiendront le taux de chômage à son niveau le plus bas.

Anatomie de la modélisation économétrique.

Comme le suggèrent ces calculs, un modèle estimé peut être utilisé à des fins de contrôle ou de politique. Par un dosage approprié des politiques fiscales et monétaires, le gouvernement peut manipuler la variable de contrôle X pour obtenir le niveau souhaité de la variable cible Y