Méthode PERT

L'un des emplois les plus difficiles que tout gestionnaire peut assumer est la gestion d'un Projet à grande échelle qui exige la coordination de nombreuses activités dans l'ensemble de l'organisation.

Une multitude de détails doivent être pris en compte dans la planification de la coordination des activités, en élaborant un calendrier réaliste, puis en surveillant les progrès de projet .

Heureusement, deux techniques de recherche opérationnelle étroitement liées, PERT () et CPM (méthode du chemin critique), sont disponibles pour le responsable du projet dans l'exécution de ces responsabilités. Ces techniques font beaucoup d'usage des réseaux pour aider à planifier et afficher la coordination de toutes les activités. Ils utilisent aussi normalement un logiciel pour traiter tous les données nécessaires pour élaborer l'information sur le calendrier et ensuite pour suivre l'avancement du projet.

Logiciel de gestion de projet, comme MS Project dans votre OR Courseware, est maintenant largement disponibles à ces fins.

PERT et CPM ont été utilisés pour divers projets, dont les types suivants :

1.      Construction d'une nouvelle usine

2.      Recherche et développement d'un nouveau produit

3.      Projets d'exploration spatiale de la NASA

4.      Productions cinématographiques

5.      Construire un navire

6.      Projets financés par le gouvernement pour développer un nouveau système d'armement

7.      Déménagement d'une installation importante

8.      Entretien d'un réacteur nucléaire

9.      Installation d'un système d'information de gestion

10.  Réalisation d'une campagne publicitaire

PERT et CPM ont été développés indépendamment à la fin des années 1950.

Plus loin dans le chapitre. Cependant, ils avaient aussi beaucoup en commun, et les deux

Les techniques se sont progressivement fusionnées. En fait, les progiciels d'aujourd'hui comprennent souvent toutes les options importantes des deux versions originales.

La méthode PERT permet d’évaluer la durée de réalisation d'un projet complexe et de détecter les parties de ce projet ne supportant aucun retard. Elle résout des problèmes appelés problèmes d'ordonnancement. Le projet sera subdivisé en tâches. En général, elles ne pourront toutes être réalisées simultanément, certaines tâches devront être achevées avant que d'autres ne puissent débuter.

Un réseau utilisé pour représenter un projet est appelé réseau de projet. Un réseau de projets

Consiste en un certain nombre de nœuds (typiquement représentés sous forme de petits cercles ou rectangles) et nombre d'arcs (indiqués par des flèches) qui mènent d'un nœud à l'autre.

1. Informations sur l'activité: Décomposer le projet en activités individuelles (au niveau de détail).

2. Relations de préséance: Identifiez le (s) prédécesseur (s) immédiat (s) pour chaque activité.

3. Information sur le temps: Estimer la durée de chaque activité

Prenons cet exemple :

Construction du graphe PERT :

La méthode commence par la construction d'un graphe, appelé graphe PERT, à partir de l'échéancier. Ce graphe sera un graphe valué dont les arcs seront les tâches, les valeurs des arcs étant leur durée et les sommets représenteront des états d'avancement du projet, numérotés de 1 à n.

On a été obligé d'ajouter un arc allant de 2 à 5 pour tenir compte du fait que A devait être terminée pour que F commence, cette tâche sera appelée tâche fictive et sera de durée nulle.

LE CALCUL CHEMIN CRITIQUE

 À partir du tableau, vous pouvez voir (en additionnant les temps d'activité prévus séparément) Le temps de travail total requis pour accomplir toutes les activités individuelles serait de 36.

Cependant, le temps total du calendrier requis pour terminer l'ensemble du projet peut être nettement inférieur que 36, car de nombreuses activités peuvent être effectuées simultanément. Par exemple, la figure montre que les activités A et B peuvent être initiées en même temps. Activité A prend 6 et et B prend 5. Si la direction arrête les deux activités en même temps (au calendrier 0), les deux seront complétés par le temps du calendrier = 6. Pour obtenir une prédiction du temps minimum requis pour la durée globale du projet, nous devons trouver un chemin appelé critique dans le réseau.

Tous les chemins doivent être complétés. En ce sens, nous pouvons dire que «tous les sentiers doivent être parcourus».

 Notre tâche consistera à analyser le montant et le temps de calendrier requis pour tous les chemins à parcourir. Ainsi, nous souhaitons déterminer le plus long chemin du début à la fin. Ce chemin, appelé le chemin critique, déterminera la durée globale du projet, car aucun autre chemin ne sera plus long. Si les activités sur le plus long chemin sont retardées, puisque ces activités doivent être complétées, le projet entier sera retardé.

Pour cette raison, les activités sur le chemin critique sont appelées les activités critiques du projet.

Chaque tâche comporte deux éléments importants : son début d'exécution et sa fin d'exécution. A chaque sommet, c.à.d. à chaque tâche on affecte le temps correspondant à la durée d'exécution de la tâche. Nous allons utiliser la méthode des antécédents avec laquelle nous supposons que sauf indications contraires la liaison entre deux tâches successives est une liaison fin-début=0. Ce qui veut dire que la date de fin de la tâche précédente est confondu avec la date de début de la tâche suivante. Schéma Si une tâche B a pour antécédent une tâche A et que la fin de A est de 10 (heures,jours,semaines) cela signifie que le début de B est aussi de 10. Attention la plupart des logiciels, si A se termine en semaine 10 (sous-entendu fin de semaine) font démarrer la tâche B semaine 11 (sous-entendu début de semaine) si l'on compare nos calculs intermédiaires avec ceux d'une machine il faudra en tenir compte. De la même manière nous allons démarrer nos projets à la date 0, un logiciel qui traduit directement en date calendaire va démarrer le premier du mois, ou la semaine une mais en aucun cas le jour ou la semaine 0.

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 La date de début au plus tôt de la tâche A(DTO) : DTO(A) = 0,

La date de fin au plus tôt de la tâche A(FTO) : FTO (A)= DTO + la durée de la tâche A (D(A)) = 0+6 = 6

La DTO  la tâche C : DTO(C) = FTO(A) = 6

La FTO(C) = DTO(C) + D(C) = 6+4 = 10  

DTO d’une tâche = FTO le plus grand des tâches antécédents

FTO d’une tâche  = DTO da même tâche + la durée de la tâche

MT (une tâche ) = FTA(tâche) – FTO(tâche) ou DTA(tâche) – DTO (tâche)

ML (une tâche ) =  plus petit DTO (tâche suivantes ) – FTO ( tâche )

Le projet sera finit au plut tôt pendant 21

Calcul date au plus tard :

Il consiste à définir la date de début et la date de fin à ne jamais dépasser pour chaque tâche si l'on veut respecter l'objectif temps de la fin de projet.

DTA : la date de début au plus tard

FTA : la date de fin au plus tard

DTA d’une tâche = FTA de cette tâche -  la durée de la tâche

FTA d’une tâche = le plus petit DTA de la  tâche suivante

Pour faire le calcul, il faut commencer par la fin

FTA(G) = FTO(G) = 21

DTA(G) = FTO(G) – D(G) = 21 – 4 = 17

Marge totale

 La marge totale d'une tâche est égale à la différence entre FTA et FTO (ou entre DTA et DTO) d'une même tâche. Elle indique le retard maximum que pourrait prendre la tâche sans retarder la fin de projet.

MT (une tâche ) = FTA(tâche) – FTO(tâche) ou DTA(tâche) – DTO (tâche)

Marge libre

La marge libre est égale à la différence entre la plus petite des DTO des tâches immédiatement suivantes et la FTO de la tâche considérée. La marge libre correspond au retard que peut prendre la tâche à partir de sa positon au plus tôt sans affecter la date de début au plus tôt de l'une quelconque de ses tâches immédiatement suivantes. La connaissance de la marge libre est intéressante lorsque l'exécution des tâches relève de responsabilités différentes car elle représente la latitude dont dispose le responsable d'une tâche pour ne pas affecter le plan de travail des autres responsables. La marge libre ne peut être qu'inférieure ou égale à la marge totale.