Modèle économétrique

Un modèle économétrique est un modèle économique faisant intervenir des variables aléatoires caractérisées par leurs distributions  de probabilité.

Il se définie comme une transformation mathématique entre distribution de probabilité, ce qui implique   l’existence de relation entre variables aléatoires.

A-Les varibales d’un modèle économétrique :

Une variable est une quantité à laquelle on peut attribuer plusieurs valeurs numériques différentes. Ces valeurs sont discrètes ou continues. La construction de modèles économétriques sans la possibilité de disposer de mesures statistiques satisfaisantes est un travail purement formel. On classe les variables d’un modèle économétrique en deux catégories :

·         Les variables explicatives (exogène) qui sont des données (ou des paramètres) du modèle, indépendantes du phénomène représenté.

·         Les variables expliquées(ou endogène) qui sont  déterminées par le phénomène que le modèle traduit.

Le modèle fait intervenir un aléatoire dite variable « erreur »  ℮

B-Variable Erreur  ℮

La variable erreur  ℮ synthétise ainsi l’ensemble des variables, autres que les variables exogènes, intervenant dans le phénomène économique représenté par le modèle.

C-Variable spéciale : le temps.

Lorsqu’on se trouve dans une situation où  il est difficile de collecter les données statistiques des  facteurs explicatifs d’un modèle ,on synthétise tous ces  facteurs par une variable spéciale : le temps.

D-Utilité de l’économétrie

L'économétrie est le principal outil d'analyse quantitative utilisé par les économistes et gestionnaires dans divers domaines d'application, comme la macroéconomie, la finance ou le marketing.

Les méthodes de l'économétrie permettent de vérifier l'existence de certaines relations entre des phénomènes économiques, et de mesurer concrètement ces relations, sur la base d'observations de faits réels.

Dans son acception la plus restreinte, l'économétrie est un ensemble de techniques utilisant la statistique mathématique qui vérifient la validité empirique des relations supposées entre les phénomènes économiques et mesurent les paramètres de ces relations. Au sens large, l'économétrie est l'art de construire et d'estimer des modèles empiriques adéquats par rapport aux caractéristiques de la réalité, et intelligibles au regard de la théorie économique.

E-Les relations économiques :

La réflexion que l'on peut mener sur une réalité économique quelconque conduit toujours a établir des relations entre les phénomènes économiques concernés. Une réflexion  approfondie dans un domaine de science économique ou science de gestion est à la base de toute analyse économétrique. En d'autres termes, la réalisation de travaux économétriques suppose la connaissance préalable des disciplines économiques en jeu, puisqu'elles suggèrent le type de relation à vérifier sur les données réelles observées.

 Y = f(X) +℮     

Y = Variable endogène

X = Variable exogène

℮ = variable aléatoire

La fonction  peut être :

·        -linéaire, sous forme Y = aX + b  , où a et b sont des constantes.

·       -Affine

·       -Exponentiel

G-Démarche économétrique :

La démarche économétrique est analogue à la démarche expérimentale. L’économétrie se propose d’étudier par une démarche scientifique les questions économiques. Or celles-ci sont dépendantes des données, sociales et politiques, des structures collectives humaines, données essentiellement mouvantes. L’’expérimentation est souvent impossible, l’observation des faits est douteuse, l’isolement des phénomènes à étudier est arbitraire.

Le modèle économétrique est ainsi beaucoup moins précis que le modèle du physicien.

Les variables endogènes et exogènes étant choisies, les relations déterminées, le modèle va être :

1.      Testé, c’est-à-dire confronté aux faits économiques, afin de détecter les contradictions éventuelles ;

2.      Estimé, c’est-à-dire précisé par l’évaluation des constantes et les caractéristiques des lois de probabilités ;

3.      Utilisé, soit dans une finalité explicative pour comprendre l’enchainement des mécanismes économiques, soit dans une finalité d’action essentiellement pour la prévision.

Le modèle économétrique étant par nature une approximation souvent assez éloigné de la réalité, il semble peu raisonnable de construire des modèles utilisant un nombre très élevé de variables et de relations.

Dans la pratique, on distingue :

a.      Les modèles à une équation ;

b.      Les modèles à plusieurs équations simultanées, chaque équation possédant un nombre relativement restreint de variables.